Question

O comprimento não deformado da mola AB é 3 m. Se
o bloco é mantido na posição em equilíbrio mostrada,
determine a massa do bloco em D.

Answer 1

Tab = kx
x = Lf - Li --> x = 5-3 = 2m
Tab = 30.2 = 60 N
Decompondo AB e AC no eixo x:
60(4/5) = Tac. 3/(3√2)
Tac = 48√2 N

Tad = P
decompondo em y:

Tac(1/√2) + Tab(3/5) = Tad
48√2(1/√2) + 60(3/5) = P
48 + 36 = 9,8.m.: 84=9,8.m.: m=84/9,8.: m=8,571428kg.: m≈8,57kg

PORTANTO A MASSA DO CORPO D SERÁ DE m≈8,57kg

Answer 2

Olá Krikor!

Vamos lá!

Foi falado que AB sem deformação vale 3m, veja que conseguimos calcular o comprimento do fio já deformado usando trigonometria, é visível que AB deformado vale 5m, dessa forma conseguimos descobrir o quanto AB deformou:

Δx = 5 - 3 = 2m

Foram 2m de deformação

Com isso já conseguimos calcular a componente vertical no lado AB, seja E o prolongamento de A e B, seja α o angulo BAE, dessa forma calculamos a componente vertical de AB:

Fely = k. x . sen α
Fely = 30 . 2 . 3/5
Fely = 36N


Uma componente já foi, para descobrirmos a outra vamos usar as componentes horizontais, já que temos o equilíbrio obrigatoriamente todas as forças tem que se anular, seja F o prolongamento de A e de C, seja β o angulo CFA, é evidente que AC vale 3√2, no somatório das forças horizontais:



Fx = Fx'

k.x . cos α = k' . x' . cos β

30 . 2 . 4 / 5 = 20 . x . 3 / 3√2

24 / 5 = 2 . x . √2 / 2

24 / 5 = x . √2

x = 24 / 5√2

x = 24√2 / 10 m

Por fim o somatório das forças verticais:

m.g = 36 + fel' . sen β
m.10 = 36 + 20 . 24√2 / 10 . 3 / 3√2

m.10 = 36 + 2 . 24
m.10 = 36 + 48

m = 84 / 10

m = 8,4kg

Qualquer questionamento estou a disposição.