Question

(IFCE) Na figura a seguir, R, S e T são pontos sobre a circunferência de centro O. Se x é o número real, tal que a=c.5° e b=x.3°+42° são as medidas dos ângulos RTS e RÔS, respectivamente, pode-se dizer que:

a) a=30° e b=60°
b) a=80° e b=40°
c) a=60° e b=30°
d) a=40° e b=80°
e) a=30° e b=80°

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

De acordo com as propriedades do ângulo inscrito, pode-se escrever que:

b = 2.a

3x + 42° = 2.5x

7x = 42°

x= 6°

Logo, a = 5.6° = 30°

b = 3.6° + 42° = 60°

Answer 2

Pode-se dizer que:

a) a = 30° e b = 60°

Explicação:

Como b é o ângulo central, o arco determinado por ele tem a mesma medida que esse ângulo. Logo:

arco RS = b

arco RS = 3°x + 42°

O ângulo a é um ângulo inscrito na circunferência. Logo, ele tem metade da medida do arco determinado por ele. Então:

a = arco RS

          2

arco RS = 2.a

arco RS = 2.(5°x)

arco RS = 10°x

Igualando, temos:

10x = 3x + 42

10x - 3x = 42

7x = 42

x = 42/7

x = 6

Assim, as medidas de a e b são:

a = 5° . x

a = 5° . 6

a = 30°

b = 3° . x + 42°

b = 3° . 6 + 42°

b = 18° + 42°

b = 60°

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