Question

Encontrar os números a e b tais que w = av + bu sendo v = (1, -2, 1), u = (2, 0, -4) e w = (-4, -4, 14)

Answer 1

I) -4=a.1+b.2
II) -4=a.(-2)+b.0
III) 14=a.1+b.(-4)

II)
-4=-2a+0
-4/-2=a
2=a

I)
-4=a+2b
-4=2+2b
-4-2=2b
-6=2b
-3=b

Agora vamos ver se esses valores de a e b se encaixam nas 3 equações.

I) -4=a.1+b.2
-4=2.1+(-3).2
-4=2-6
-4=-4

II) -4=a.(-2)+b.0
-4=2.(-2)+(-3).0
-4=-4+0
-4=-4

III) 14=a.1+b.(-4)
14=2.1+(-3).(-4)
14=2+12
14=14

Portanto, a=2 e b=-3

Answer 2

Esse exercício é uma pegadinha, há infinitas possibilidades de achar o vetor A e o vetor B tal que corresponde a igualdade com o vetor W, se vc decompor irá achar um sistema e irá perceber que há infinitas possibili dades, sendo assim é uma pegadinha

Ex.

Perceba na imagem que só decompondo sem determinar valores para A e nem para o B que a infinitas possibilidades. Espero ter ajudado