Question

Assinale a alternativa que completa a frase: a equação do 2° grau 2x³-5x=3...
a) admite duas raízes inteiras.
b) admite uma raiz natural.
c) não admite raízes reais.
d) admite duas raizes naturais.
e) admite duas raízes negativas
^-^

Answer 1

Temos uma equação de segundo grau (cuidado com a digitação da equação) e queremos descobrir suas raízes. Basta apenas igualarmos a equação a 0 e utilizarmos Bhaskara.

$2x^{2}-5x=3 \\ 2x^{2}-5x-3=0 \\ \\ a=2 \\ b=-5 \\ c=-3 \\ \\ d=b^{2}-4*a*c \\ d=(-5)^{2}-4*2*-3 \\ d=25-24=1 \\ \\ x= \frac{-b+/- \sqrt{d} }{2*a} \\ x= \frac{-(-5)+/- \sqrt{1} }{2*2} \\ x= \frac{5+/-1}{4} \\ \\ x1= \frac{5-1}{4}= \frac{4}{4}=1 \\ \\ x2= \frac{5+1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Obtivemos as duas raízes (x1 = 1) e (x2 = 3/2). Uma é inteira não negativa (natural) e outra real. Então nossa resposta se encaixa na letra B.