Question

Quanto é (1+ √3) elevado ao quadrado

Answer 1

(1 + √3)² ------- (1 + √3) . (1 + √3) ---- 1 . 1 + 1. √3 + 1 . √3 + √3 . √ 3

1 +√3 + √3 + √9 ------ 1 + 2√3 + 3 ---- 4 + 2√3 ou 2 (2 + √3)

Answer 2

Olá tudo bem? Antes de responder  essa questão eu quero fazer uma observação:
Toma cuidado quando estiver adição dentro de parentes elevado ao quadrado, porque é comum as pessoas acharem que ficaria assim (1+V3)2= 1^2+V3^2 e não é assim.
Agora vamos a resposta
(1+V3).(1+V3) aplicamos a distributiva
1+V3+V3+3 ← (este 3 está aqui porque quando fazemos V3 vezes V3 ficaria V9=3)
continuando...
4+V3+V3
4+2V3 (mas porque 2V3? é porque não podemos somar o número que está dentro das raizes, somente os números que estão fora, quando não tem nenhum número fora da raiz é porque é 1 então seria 1V3+1V3 que é igual a 2V3)
Então a resposta é 4 +2V3

Poderíamos ter evitado todo esse processo aplicando o quadrado da soma que é  (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
então nesse caso
1+2.1.V3+V3^2
1+2V3+3
4+2V3

Se tiver alguma dúvida por favor me pergunte