Question

Considere 3 vetores A, B e C com suas respectivas características:
A, tem módulo 16,95cm e está orientado a 60,2º acima da horizontal positiva.
B, tem módulo 4,13cm e está orientado a 125,5º abaixo da horizontal positiva.
C, tem módulo 12,7cm e está orientado a 131,7º acima da horizontal positiva.

a) Calcule o módulo do vetor S que representa a soma dos vetorial dos vetores A, B e C. Expresse sua resposta em cm, com três algarismos significativos.

Answer 1

16,95cos60,2-4,13cos54,5-12,7cos48,3=X=-2,43
16,95sen60,2-4,13sen54,5+12,7sen48,3=Y=20,83
R^2=2,43^2+20,83^2 ....... R=20,971cm
tg result=2,43/20,83=~8,57   .... angulo=83,34º acima da horizontal negativa

Answer 2

O módulo e direção do vetor S são 27,7 cm e -85,0°.

A soma vetorial pode ser resolvida ao separarmos as componentes horizontal e vertical de cada vetor a ser somado.

Utilizando a trigonometria, temos que a componente horizontal depende do cosseno do ângulo e a componente vertical do seno do ângulo, logo:

Ax = 16,95.cos(60,2°)

Ax = 8,424 cm

Bx = 4,13.cos(125,5°)

Bx = -2,398 cm

Cx = 12,7.cos(131,7°)

Cx = -8,448 cm

Ay = 16,95.sen(60,2°)

Ay = 14,709 cm

By = 4,13.sen(125,5°)

By = 3,362 cm

Cy = 12,7.sen(131,7°)

Cy = 9,482 cm

O vetor S será:

Sx = Ax + Bx + Cx

Sx = -2,422 cm

Sy = Ay + By + Cy

Sy = 27,553 cm

O módulo de S será:

S² = Sx² + Sy²

S = 27,7 cm

O ângulo de S será:

∅ = arctan(Sy/Sx)

∅ = -85,0°