Question

qual o valor de t para que cada expressão a sguir seja um quadrado perfeito?

a) n²+4n+t

b)   x²
    ------ - tx+16
      9

c) ty²-8y+144

Answer 1

Boa noite,

Para serem quadrados perfeitos

a) n² + 4 n + t    ⇒ t = 4  

n ² + 4n + 2² = ( n + 2 ) ²

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b) 
      x²
    ------ - t x + 16  =   ( x / 3 ) ² - t x + 4 ²  
      9

t = 2 * (x / 3) * 4  ou seja  " t "  será o dobro do produto da base do primeiro

quadrado , pela base do segundo quadrado.
      
t = 8 / 3

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c) t y ²- 8 y +144  =  t y ² -8 y + 12 ²

t = 1 / 9    fica então  y ² / 9  - 8 y + 12 ² = ( y² / 3 ² ) - 8 y + 12 ² =

= ( y / 3 ) ² - 8 y + 12 ²

verificação : 2 * ( y / 3) * 12 = (24 y) / 3 =  8 y   confere

Desejo ter ajudado.
qualquer dúvida, envie um comentário.
Bom estudo.