Question

o ponto A pertence ao eixo das ordenadas , obtenha suas coordenadas ,sabendo que ele dista 5 unidades de comprimento do ponto B (4,2).

Answer 1

Se o ponto A pertence ao eixo horizontal (ordenadas) então já sabemos que suas coordenadas são do tipo A(0,a)

Vamos aplicar a fórmula do cálculo da distância entre os pontos A e B:

$d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\ \\ Neste \ caso:\\ \\ \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=5\\ \\ (4-0)^2+(2-a)^2=25\\ \\ 16+4-4a+a^2=25\\ \\ a^2-4a-5=0$

As raízes desta equação são -1 e 5   (soma 4 e produto -5)

Logo as coordenadas de A podem ser (0,-1) ou (0,5)