Question

O segmento AB é diâmetro de uma circunferência de centro C(1,4407;2,6316), com A (1,2532;2,3816).
A) DETERMINE O PONTO B.
B) CALCULE O COMPRIMENTO DESSA CIRCUNFERÊNCIA COM APROXIMAÇÃO DE QUATRO CASAS DECIMAIS

Answer 1

A---C---B

Sabendo que:
AC = C - A
CB = B - C

Como o segmento AB é o diâmetro e C é o centro do segmento AC é o raio da circunferência assim como CB, logo AC = CB(os módulos são iguais mas as coordenadas diferentes).

como C - A = (0,1872;0,25) = raio.
fazendo C + (0,1872;0,25) = (1,6279;2,8816).
B = (1,6279;2,8816).

o comprimento da circunferência é dado por:

c = 2 . π . r^2
c = 2 . 3,1415 . (0,1872;0,25)^2

o valor de r é dado pelo seu modulo elevando a coordenada ao quadrado e tirando a raiz.

$r = \sqrt{ 0,1872^{2} + 0,25^{2} }$

r = 0,3122

c = 2 . 3,1415 .  0,3122^2

c = 0,6125