Question

Ajuda por favor
Num triângulo retângulo, um cateto mede 5m e a altura relativa a hipotenusa mede 2 raiz de 5m. Determine a área do triângulo.
Resposta: 25m^2

Answer 1

Boa tarde!

Desenhei a representação. Observe.

cos(α) = h/a = 2√5/5 = 63º,435 

α + β = 90º 
β = 90º - α = 90º - 26º,565 = 63º,435 

cos(β) = 0,44721 

cos(β) = h/b 
b = h/cos(β) = 2√5/0,44721 = 10 

Aplicando Pitágoras:

c² = a² + b²
c= √25+100
c= √125

Deixaremos na raiz.

Aplicando a área do triângulo retângulo:

Atr= bxh/2

Atr= √125 x 2√5 / 2

Atr= √625

Atr = 25 m².