Question

Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.

A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é:


Obs: O gabarito é 65,7%, o que não entendo é o porquê.... Se cada aluno tem 0,3% de chance de falar inglês, como são 3, a chance de um ou o outro saber falar é a soma da chance de cada um . .. Sería 0,9... Mas por que não é ?

Answer 1

A probabilidade de nenhum dels falarem ingles é de (70% × 70% × 70%)/100% × 100% = 35.3%

Logo,

100 - 35.3% = 65.7%

Na verdade cada um desses alunos não tem 0.3% de chance de falar ingles, só se houvessem 100 alunos na escola, o que o enunciado não evidencia.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Homsiris}}}}}$

Usaremos a probabilidade binomial para resolver esta questão.

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Vamos calcular a chance do entrevistador não ser entendido e não ter sua pergunta entendida.

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Fórmula :

P(a=x) = Cₐ,ₓ * Sˣ * F ᵃ⁻ˣ

Onde :

A = Quantidade de alunos => 3

X = Sucesso desejado => 0

S = 0,7 (70%)

F = 0,3 (30%)

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P(3=0) = (C₃,₀) * (0,3⁰) * (0,7³⁻⁰)

P(3=0) = (3!/0!(3-0)!) * (1) * (0,7³)

P(3=0) = (3!/3!) * (1) * (0,343)

P(3=0) = (1) * (1) * (0,343)

P(3=0) = 0,343

P(3=0) = 34,3%

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34,3% é a chance do entrevistador não ser entendido , logo a chance dele ser entendido é :

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P(Ser entendido) = P(Total) - P(Não ser entendido)

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P(Ser entendido) = P(100%) - P(34,3%)

P(Ser entendido) = P(1) - P(0,343)

P(Ser entendido) = 1 - 0,343

P(Ser entendido) = 0,657

P(Ser entendido) = 65,7%

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Espero ter ajudado!