Question

Considerando a palavra ESCOLA. O número de sequências que podem ser formados com as letras dessa palavra de modo que as vogais estejam, da esquerda para direita, em ordem alfabética é igual a ?

Answer 1

Boa Noite!
O número de sequências será:
3     2      2     2    1    1
__   __   __  __  __  __
Na quinta ordem, as letras podem ser A,C,L=3
Na quarta ordem as letras podem ser Somente E mais uma consoante=2
Na terceira ordem as letras podem ser somente 2 consoantes ou 1 vogal e uma consoante.=2
Na segunda e primeira ordem sobrarão somente 2 letras, podendo ficar em qualquer ordem=2 
Multiplicando tudo=3.2.2.2.1.1=24 possibilidades.
Espero ter ajudado e boa sorte com os estudos!

Answer 2

Resposta:

Resposta correta120

Explicação passo a passo:

As vogais da palavra escola são E, O e A.

Perceba que o total de permutações dessas vogais é igual a 3! =  6 e só uma dessas sequencias estará em ordem alfabética.

O total de letras da palavra E S C O L A é igual a 6 e se realizarmos todas as permutações encontraremos como resultado o número 720 (6! = 720).

Ao dividirmos 720 por 6 (referente ao 3! que foi as permutações das vogais) encontraremos o valor de 120.

Cada uma das permutações das vogais E,O,A ocorre de 120 modos distintos. Uma delas será a da ordem alfabética.

Espero ter ajudado. Bons estudos!!!!