Question

determine os valores de a b e c de modo que a sequência(-4,a,b,c,20)seja uma p.a

Answer 1

$a_1=-4 \\ a_2=a \\ a_3=b \\ a_4=c \\ a_5=20$ 

vamos calcular a razão

$a_n=a_5=20 \\ a_1=-4 \\ n=5 \\ r=? \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ 20=-4+(5-1)r \\ 20=-4+4r \\ 20+4=4r \\ 24=4r \\ r=24\div4 \\ \fbox{ r=6 }$ 

$logo \\ \\ a_2=a_1+r=-4+6=2 \\ se~~a_2=a \\ a=2 \\ \\ a_3=a_1+2r=-4+2(6)=-4+12=8 \\ se~~ \\ a_3=b \\b=8 \\ \\ a_4=a_1+3r=-4+3(6)=-4+18=14 \\ se \\ a_4=c \\ c=14 \\ \\ P.A=(-4,2,8,14,20)$