Observe a seguinte frase: “O Rei Fernando CMXCIX realizou grandes festivais”. Ao se transformar o numeral romano sublinhado em indo-arábico, obtém-se o número natural N. Determine o produto dos algarismos de N.
(A) 27 (B) 629 (C) 729 (D) 829 (E) 999
Respostas
O produto ou soma desse número natural é 27, ou seja, letra "a"
Resposta: C
Explicação passo-a-passo:
1º Devemos converter o numeral romano(aqui você precisa saber o valor que cada letra representa). É bom convertermos da DIREITA para a ESQUERDA, isto é, Iniciamos a busca pelo algarismo das Unidades, Depois Dezenas e Depois Centenas, e isso serve para cada Classe(lembre o que é classe, a cada três algarismos temos 1 classe - Da direita para a esquerda), observe:
Numeral = CMXCIX
Unidades = IX = 9
Dezenas = XC = 90
Centenas = CM = 900
Observe que basicamente é uma subtração. Sempre olhe com cuidado, por isso é bom iniciarmos da direita, porque se você encontrou o algarismo das unidades já pode eliminar as letras das unidades e não irá se confundir ao encontrar a dezena, centena, etc.
****NOTE que X(10) é maior que I(1), se I está atrás de X, temos que subtrair X - I = 9. Pq? Simples, em cada ordem, isto é, em cada espaço do numeral só pode ter um número de no máximo 1 algarismo e são eles: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. Não pode ter um número 11 ocupando um espaço, pelo contrário, o máximo é nove.
* O mesmo serve para o XC, C = 100 e X = 10, 100-10= 90, pois nas dezenas só pode haver 2 algarismos(Quando me refiro a 2 algarismo extou me referindo a quantidade que ele armazena na sua ordem, no caso das dezenas temos 10,20,30,40,..), etc.
2º Devemos somar o resultado, assim: 9+90+900= 999
Temos, então, que o numeral romano em indo-arábico é 999.
3º Contudo, devemos ficar atentos ao que a questão pede. Ali diz "Determine o PRODUTO dos ALGARISMOS de N". Ora se N = 999, e sabendo que o produto é o resultado de um multiplicação, temos que o produto será: FATOR X FATOR = PRODUTO. Quais são os nossos fatores? Cada ALGARISMO! Assim, temos:
9 X 9 X 9 = 729.
**Eu me confundi nessa questão porque o livro que eu estava usando afirmava que a resposta era a alternativa E, contudo isso é um erro de edição porque 999 é o numeral indo-arábico encontrado na conversão do numeral romano e não o PRODUTO, que é o resultado da multiplicação do ALGARISMO.
***Não é 3 X 9, pois a multiplicação é entre os algarismos do numeral indo-arábico e não uma soma de parcelas. Se o exercício pedisse DETERMINE A SOMA dos algarismo, daí sim seria:
9 + 9 + 9 = 27, isto é 3 vezes o 9.
Porém o exercício pede o PRODUTO, que é o resultado da multiplicação dos fatores da multiplicação.
***Como é importante ficar atento a nomenclatura dos TERMOS das OPERAÇÕES(Adição, subtração, divisão e multiplicação):
FATOR X FATOR = PRODUTO
PARCELA + PARCELA = SOMA
MINUENDO - SUBTRAENDO = DIFERENÇA
DIVIDENDO = DIVISOR X QUOCIENTE + RESTO
...
Qualquer dúvida, pergunte!
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