Question

Dispomos de 4 cores diferentes entre si; todas elas devem ser usadas para pintar as 5 letras da palavra FATEC, cada letra de uma só cor, e de modo que as vogais sejam as únicas letras pintadas com a mesma cor. De quantos modos pode ser feito isso?

Answer 1

Bom dia

1º escolhemos uma cor para as vogais → 4 possibilidades

depois pintamos as outras letras → permutação de 3 = 3! = 6 possibilidades

Total 4*6 = 24 possibilidades

Resposta de 24 modos

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Gabi}}}}}$

Na palavra FATEC , temos 2 vogais (A e E) , essas letras terão qie repetir a mesma cor.

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Para cada letra temos:

F = 4 opções de cores

A = 3 opções de cores  

T = 2 opções de cores  

E = 1 opção de cor (tem que ser a mesma cor da letra A)

C = 1 opção  de cor

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Logo temos que :

4*3*2*1*1 = 24

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Portanto são 24 modos diferentes.

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Espero ter ajudado!