Question

Calcular a força P que deve ser aplicado no êmbolo menor da prensa hidráulica da figura, para equilibrar a carga de 4.400 Kgf colocada no êmbolo maior. Os cilindros estão cheios, de um óleo com densidade 0,75 e as seções dos êmbolos são, respectivamente, 40 e 4000 cm2.

Answer 1

Olá!

Vamos a comneçar pelo conceito de  pressão, que é a magnitude escalar que relaciona a força com a superfície em que ela atua, isto é, equivale à força atuando na superfície. Quando uma força normal é aplicada uniformemente em uma área de superfície plana, a pressão é dada como segue:

$F = \frac{P}{A}$


Neste caso temos os dados:

$F_1 = 4400 kgf$

$A_1 = 4000 cm^2 = 0,4 m^2$

$A_2 = 40 cm^2 = 0,004 m^2$


$F_ 2 = ?$


Agora como a pressão é exercida por todo o fluido, a pressão do pistão grande (P1) será a mesma do pistão pequeno (P2) temos que:

$P_1 = P_2$

O que significa que:

$F_1 * A_2 = F_2 * A_1$


Assim isolamos a Força 2 para ser achada:

$F_2 = \frac{F_1 * A_2}{A_1}$


$F_2 = \frac{4400 Kgf * 0,004 m^2}{0,4 m^2} = 44 Kgf$


Assim a força P que deve ser aplicado no êmbolo menor da prensa hidráulica é 44 Kgf