Question

(UEA) Suponha que dois navios tenham partido ao mesmo tempo de um mesmo porto A, em direções perpendiculares e a velocidades constantes. Sabe-se que a velocidade do navio B é de 18 km/h e que, com 30 minutos de viagem, a distância que o separa do navio C é de 15 km, conforme mostra a figura:
Desse modo, pode-se afirmar que, com uma hora de viagem, a distância, em km, entre os dois navios e a velocidade desenvolvida pelo navio C, em km/h, serão, respectivamente, 30 e 24. Porque?

Pff me passem a resolução

Answer 1

Boa tarde

Temos y= 0,5 *18 = 9  [ meia hora a 18 km/h →9 km ]

x²+y² =15² ⇒x²+9²=15² ⇒ x² +81 = 225 ⇒x² = 225-81=144  ⇒  x = 12  

12 km em meia hora ⇒ 24 km em uma hora

Se AB=18 e AC= 24       [ distâncias depois de uma hora  ] 

AB²+AC²=BC²  ⇒ 18² + 24² = BC² ⇒ BC² = 324+564=900 ⇒BC=30

Respostas : Distância entre os navios é 30 km e a velocidade do navio C é

24 km/h

Answer 2

A distância, em km, entre os dois navios e a velocidade desenvolvida pelo navio C, em km/h, serão, respectivamente, 30 e 24.

Explicação:

Se o navio B andou com velocidade de 18 km/h, durante 30 minutos (1/2 hora), então ele percorreu:

y = 18 · 1/2

y = 9 km

Assim, por Pitágoras, podemos calcular a distância x.

x² + 9² = 15²

x² = 15² - 9²

x² = 225 - 81

x² = 144

x = √144

x = 12 km

Então, com 1 hora da viagem cada navio terá percorrido o dobro da distância (já que 1 hora é o dobro de 1/2 hora). Portanto:

2 · 9 = 18 km

2 · 12 = 24 km

Por Pitágoras de novo, temos:

d² = 18² + 24²

d² = 324 + 576

d² = 900

d = √900

d = 30 km

A velocidade do navio C.

V = 24 km

      1 hora

V = 24 km/h

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