Question

[Me ajudem!! resposta final : 168
$\frac{7!}{4!3!}$

Answer 1

O fatorial de um número natural $n$ é o resultado da multiplicação de todos os números a partir de $n$ até $1$. Observe:

$\boxed{n!=n \cdot \left(n-1 \right )\cdot \left(n-2 \right )\cdot\ldots\cdot2\cdot1}\\ \\ n!=n\cdot \left(n-1 \right )!=n \cdot \left(n-1 \right ) \cdot \left(n-2 \right )!=\ldots$


Obs.: O fatorial do número $0$ (zero) é igual a $1$.

$0!=1$


Sendo assim,

$\dfrac{7!}{4!\cdot 3!}\\ \\ =\dfrac{7\cdot 6\cdot 5 \cdot 4!}{4! \cdot \left(3\cdot 2\cdot 1 \right )}\\ \\ =\dfrac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1}\\ \\ =35\\ \\ \\ \boxed{\dfrac{7!}{4!\cdot 3!}=35}$