Question

Qual é o maior valor numérico (em base 10) considerando a base e a quantidade de algarismos indicadas abaixo?
1. dez algarismos de base 10
2. cinco algarismos de base 2
3. nove algarismos de base 16
4. seis algarismos de base 8

Answer 1

Para calcular qual é o maior valor possível em qualquer base, dado o número de algarismos, a regra é

base^n - 1
onde base = valor da base (2, 8, 16, 10 ou seja lá qual for)
n = número de algarismos

1. dez algarismos de base 10
base = 10
n = 10
10¹⁰ = 10000000000-1 = 9999999999

¹⁶ ⁸ ² 

2. cinco algarismos de base 2
base = 2
n = 5
2⁵-1 = 31
3. nove algarismos de base 16
base = 16
n = 9
16⁹-1 = 68.719.476.735 (11 algarismos decimais!)

b4. seis algarismos de base 8 
base= 8
n = 6
8⁶-1 = 262.143