Question

Famerp figura indica a medida de alguns dos angulos internos de um quadrilátero ABC e de um triângulo ADE, sabendo que AE é paralelo a CD.
Nessa situação a medida do ângulo CDA, indicado por z, é:

Answer 1

Olá

Seja o quadrilátero ABCD. Temos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.
Portanto, x + 170 + z + 90 = 360
x + z = 100

Seja o triângulo ADE. Temos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
Portanto, x + y + y + 60 = 180
x + 2y = 120.

Como AE // CD e DE é uma transversal, então os ângulos CDE e AED são colaterais, ou seja, CDE + AED = 180

Logo, z + x + y + 60 = 180
x + y + z = 120

Como x + z = 100, então, 

y + 100 = 120
y = 20

Substituindo o valor de y em x + 2y = 120:
x + 40 = 120
x = 80

Portanto, 80 + z = 100
z = 20°

Obs.: verifique se o ângulo Ê = 60°