Question

Em uma progressão Aritmética o primeiro termo é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é igual a?

Answer 1

Nesta questão é importante atentar que foi dado o primeiro termo ( a1 ) e o décimo primeiro termo ( a11 ), vamos usar essas informações no conceito e na fórmula do termo geral da progressão aritmética.

• Termo geral:
• a11 = a1 + ( n - 1 ) × r

Obs: O a11 também pode ser considerado como o último termo ou termo que se deseja calcular, dependendo do que o problema solicitar.

Termos: a1 = 5 e a11 = 45, substituindo na fórmula do termo geral temos:

a11 = a1 + ( n - 1 ) × r

a11 = 5 + ( 11 - 1 ) × r = 45

( 10 ) × r = 45 - 5

10r = 40

r = 40/10 = 4

Após calcular a razão, vamos calcular o sexto termo a6, usando mais uma vez a fórmula do termo geral.

Temos: a1 = 5 e r = 4

a11 = a1 + ( n - 1 ) × r

a6 = 5 + ( 6 - 1 ) × 4

a6 = 5 + ( 5 ) × 4

a6 = 5 + 20 = 25

O sexto termo é igual a 25.

Answer 2

$\large O ~valor ~do ~sexto ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ a6 = 25$

                                   $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Encontrar a razão da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\45 = 5 + ( 11 -1) . r\\\\45 = 5 + 10 r\\\\45 - 5 = 10 r\\\\40 = 10 r \\\\r = 4$

Encontrar o valor do sexto termo da PA.

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a6 = 5 + ( 6 -1 ) . 4 \\\\a6 = 5 + 5 . 4\\\\ a6 = 5 + 20\\\\ a6 = 25$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51210762

https://brainly.com.br/tarefa/51219114

https://brainly.com.br/tarefa/51195115