Question

Usando propriedades de potências  calcule  ( 7^9  :  (7²  .  7)³ )³   e em seguida escreva 25%

do resultado  encontrado, em potência de base 2.

Answer 1

Olá

Vamos utilizar as seguintes propriedades de potência:

1. $a^{m}.a^{n} = a^{m+n}$
2. $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$
3. $(a^{m})^{n} = a^{m.n}$

Temos então que:

$(7^{9} : (7^{2}.7)^{3})^{3} =$ (utiliza a primeira propriedade)
$(7^{9} : (7^{3})^{3})^{3} =$ (utiliza a terceira propriedade)
$(7^{9} : 7^{9})^{3}=$ (utiliza a segunda propriedade)
$1^{3}=$
1

Agora, 25% de 1 é $\frac{1}{4}$

Como $4 = 2^{2}$, então $\frac{1}{4} = \frac{1}{2^{2}} = (\frac{1}{2})^{2} = 2^{-2}$