Question

Pfvr me ajuda..isso é pra minha prova de amanhã

Answer 1

Precisa-se calcular a o volume do paralelepípedo que é obtido multiplicando suas 3 dimensões (altura, largura e profundidade). Logo:

Vp = 4 × 2 × 1 = 8m cúbicos de areia.

O volume da esfera é dada por:

$\frac{4\pi {r}^{3} }{3}$

Mas so só temos meia esfera, então dividimos por 2:

$\frac{4\pi {r}^{3} }{3} \div 2 = \\ \\ \frac{4\pi {r}^{3} }{3} \times \frac{1}{2} = \\ \\ \frac{4\pi {r}^{3} }{6} = volume \: da \: meia \: esfera$
O desenho mostra que o diâmetro é igual a 120cm, então o raio vale 60cm = 0,6m. Aplicando na fórmula temos:

$\frac{4\pi {0.6}^{6} }{6} = \frac{4\pi {0.216}^{3} }{3} \\ \\ \frac{4 \times 3.14 \times {0.216}^{} }{6} = 0.45 {m}^{3}$

Então para sabermos quantas semi-esferas são necessárias basta fazer Vp/Ve

$\frac{8}{0.45} = 17.7$
O resultado é aproximado. Se usarmos 17 semi-esferas, iria sobrar, portanto a resposta é 18.

Nota: 0,45 também é um resultado aproximado

Bons estudos!