Question

Um cone reto, como mostra a figura a seguir, foi interceptado por um plano paralelo à sua base.

Answer 1

Boa noite, acredito que a questão completa seja essa: Um cone reto cuja geratriz mede 15 e o raio da base mede 9cm, é interceptado por um plano paralelo à base , distante 4 cm de seu vertice. Qual o volume desse cone obtido dessa intersecção é, em centímetros cúbicos.

 

Logo para sua resolução, como primeiro passo precisamos encontrar a altura do cone maior, descrito na questão. Para isso utilizaremos a fórmula que inclui a geratriz do conen maior, e raio da base. Logo teremos:

G²= h² + r

15² = h² + 9²

h =  $\sqrt{144}$

h = 12

 

O segundo passo, é calcular através de regra de 3 a relação do raio e a altura do cone maior.

9/12  =  r/4

r =  4 . 9/ 12

r = 3cm

O último passo é o cálculo do volume expresso pelo cone que queremos descobrir, logo utilizaremos a fórmula:V = .r².π.4

Substituindo valores temos:

V =  1/3 .3².π.4

V =  36/3 .π

V = 12πcm³

Resposta final: V ≈ 37,68cm³