Question

observe as notas que casa aluno dos Grupos A,B,C Recebeu após uma representação de trabalho em grupo.A={6,3,8,9,10,8} B){6,6,6,7,5,7} C){7,6,8,8,10,9} .a)Qual grupo obteve a maior média de notas? b)Determine o desvio padrão de cada grupo. c)Qual desses grupos foi o mais regular?

Answer 1

Olá

Temos que A = {6,3,8,9,10,8}, B = {6,6,6,7,5,7} e C = {7,6,8,8,10,9}.

a) Para calcularmos a média, devemos somar todos os números do conjunto e dividir pelo total.

Sendo assim, temos que:

$m_A = \frac{6+3+8+9+10+8}{6} = \frac{44}{6} = 7,3$

$m_B = \frac{6+6+6+7+5+7}{6} = \frac{37}{6} = 6,2$

$m_C = \frac{7+6+8+8+10+9}{6} = \frac{48}{6} = 8$

Portanto, o grupo C obteve a maior média de notas.

b) Agora vamos calcular o desvio padrão. Lembrando que o desvio padrão é igual à raiz da variância:

$d^{2}_A = \frac{(6-7,3)^{2} + (3-7,3)^{2} + (8-7,3)^{2}+(9-7,3)^{2}+(10-7,3)^{2}+(8-7,3)^{2}}{6}$
$d^{2}_A = \frac{1,69 + 18,49 + 0,49 + 2,89+7,29+0,49}{6}$
$d^{2}_A = \frac{31,34}{6}$
$d^{2}_A = 5,22$
$d_A = \sqrt{5,22}$
$d_A = 2,28$

$d^{2}_B = \frac{(6-6,2)^{2}+(6-6,2)^{2}+(6-6,2)^{2}+(7-6,2)^{2}+(5-6,2)^{2}+(7-6,2)^{2}}{6}$
$d^{2}_B = \frac{0,04 + 0,04 + 0,04 + 0,64 + 1,44 + 0,64}{6}$
$d^{2}_B = \frac{2,84}{6}$
$d^{2}_B = 0,47$
$d_B = \sqrt{0,47}$
$d_B = 0,68$

$d^{2}_C = \frac{(7-8)^{2}+(6-8)^{2}+(8-8)^{2}+(8-8)^{2}+(10-8)^{2}+(9-8)^{2}}{6}$
$d^{2}_C = \frac{1 + 4 + 0 + 0+ 4 + 1}{6}$
$d^{2}_C = \frac{10}{6}$
$d^{2}_C = 1,67$
$d_C = \sqrt{1,67}$
$d_C = 1,29$

c) Para ser o mais regular, o desvio padrão deve ser o menor. Podemos então concluir que o grupo mais regular é o B