Question

Dada a sequência definida por an=4n-1, n € N*, calcule:
a) a3-a1
b) (a5)^2+(a6)^2

Answer 1

a3=4.3-1=11
a1=4.1-1=3
a3-a1=?
11-3=8

b) a5=4.5-1=19
     a6=4.6-1=23

(a5)² + (a6)²
=19² + 23²
=361+529
=890


        

Answer 2

O valor de a₃ - a₁ é igual a 8; O valor de a₅² + a₆² é igual a 890.

a) Para calcularmos a subtração a₃ - a₁, precisamos calcular os valores de a₁ e a₃.

De acordo com o enunciado, a lei de formação da sequência é definida por aₙ = 4n - 1.

Para definir os valores de a₁ e a₃, basta substituir o n da lei de formação por 1 e 3.

Sendo n = 1, temos que:

a₁ = 4.1 - 1

a₁ = 4 - 1

a₁ = 3.

Sendo n = 3, temos que:

a₃ = 4.3 - 1

a₃ = 12 - 1

a₃ = 11.

Portanto, podemos afirmar que a₃ - a₁ é igual a:

a₃ - a₁ = 11 - 3

a₃ - a₁ = 8.

b) Agora, vamos calcular os valores a₅ e a₆.

Sendo n = 5, temos que:

a₅ = 4.5 - 1

a₅ = 20 - 1

a₅ = 19.

Sendo n = 6, temos que:

a₆ = 4.6 - 1

a₆ = 24 - 1

a₆ = 23.

Portanto, o valor de a₅² + a₆² é igual a:

a₅² + a₆² = 19² + 23²

a₅² + a₆² = 361 + 529

a₅² + a₆² = 890.

Exercício sobre sequência: https://brainly.com.br/tarefa/18924257