Question

Uma câmara escura de orifício com 15 cm de profundidade produz uma determinada imagem para o objeto situado a 10 m do orifício. Qual a profundidade de uma câmara escura que, colocada a 15 m do mesmo objeto, produz uma imagem com as mesmas dimensões da anterior?

Answer 1

taquei semelhanças de triângulos


o=altura do objeto
i=altura da imagem
d=distancia do objeto ao orifício
d'=profundidade da câmera


o/i=d/d'
o/i=10/0,15
o/i=1000/15 simplificando por 5
o/i=200/3


agora no segundo caso mencionado pela questão onde pergunta qual seria a profundidade necessária de uma câmera pra gerar uma imagem de um objeto a 15 m de distância do orifício


o/i=d/d'


como é o mesmo objeto então a razão entre a altura do objeto com sua imagem é a mesma.


o/i=d/d'
200/3=15/d'
200.d'=3.15
d'=45/200
d'=0,225 m ou 22,5 cm

uma forma mais resumida rsrsrs

1ª câmara ---> I/O = 15/10

2ª câmara ---> I/O = x/15

x/15 = 15/10 ---> x = 15²/10 ---> x = 22,5 cm

essa segunda forma se tem que ter um certo controle sobre as unidades...use-a se vc ja for bom com unidades.