Question

João coleciona selos e moedas. No dia 8 de janeiro, ele 
tinha 9 selos para cada 4 moedas. No dia 9 de janeiro, ele
ganhou alguns selos e 46 moedas e, agora, para cada
9 selos, João tem 5 moedas. Se a soma do número de
selos com o número de moedas que João passou a ter
no dia 9 é igual a 420, o número de selos que ele ganhou
nesse dia foi

(A) 12. (B) 18. (C) 24. (D) 30. (E) 36.

Answer 1

Boa tarde

Temos :   ganhou x selos

$\dfrac{m}{s}= \dfrac{4}{9}$


$\dfrac{m+46}{s+x}= \dfrac{5}{9}\Rightarrow \dfrac{m+46+s+x}{s+x} = \dfrac{5+9}{9} \\ \\ \\ \dfrac{420}{s+x}= \dfrac{14}{9} \Rightarrow s+x= \dfrac{420*9}{14} \Rightarrow \boxed{ s+x=270} \\ \\ \\ \dfrac{m+46}{270}= \dfrac{5}{9}\Rightarrow m+46= \dfrac{5*270}{9} \Rightarrow m+46= 150 \\ \\ \\ m=150-46 \Rightarrow \boxed{m=104}$

$\dfrac{m}{s}= \dfrac{4}{9} \Rightarrow \dfrac{104}{s} = \dfrac{4}{9} \Rightarrow s= \dfrac{9*104}{4} \Rightarrow s=234 \\ \\ \\ s+x=270 \Rightarrow 234+x=270 \Rightarrow x=270-234 \Rightarrow \boxed{x=36}$

Resposta  :  Ele ganhou 36 selos

Answer 2

O número de selos que ele ganhou nesse dia foi 36.

Vamos considerar que:

• s é a quantidade de selos
• m é a quantidade de moedas.

No dia 8 de Janeiro, temos a seguinte proporção: s/m = 9/4.

No dia 9 de Janeiro, João ganhou alguns selos. Vamos supor que ele ganhou s' selos.

Como ele ganhou, também, 46 moedas, então a proporção é:

(s + s')/(m + 46) = 9/5.

A soma do número de selos com o número de moedas é igual a 420, ou seja, s + s' + m + 46 = 420.

Logo, m + 46 = 420 - s - s'.

Na proporção (s + s')/(m + 46) = 9/5, temos que:

5(s + s') = 9(m + 46)

5(s + s') = 9(420 - s - s')

5s + 5s' = 3780 - 9s - 9s'

14s + 14s' = 3780

s + s' = 270.

Assim, a quantidade de moedas é igual a:

m + 46 = 420 - 270

m = 150 - 46

m = 104.

Já a quantidade de selos no dia 8 de Janeiro, é igual a:

s/104 = 9/4

s = 104.9/4

s = 234.

Portanto, o número de selos que João ganhou no dia 9 de Janeiro é igual a:

234 + s' = 270

s' = 36.

Para mais informações sobre proporção, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/2674062