7. Uma partícula desloca-se em uma trajetória retilínea de acordo com a equação horária s =10t + 2t², sendo s medido em metros e t em segundos. Após 5s, a aceleração (em m/s²) e a posição (em m) da partícula são, respectivamente:
a) 2; 100
b) 4; 50
c) 4; 100
d) 10; 50
e) 10; 100
Respostas
s= 10*5+2*(5²)= 100 metros
Jogando a distancia pelo tempo na equação de velocidade temos 20m/s, jogando esse valor na equação de aceleração temos 4m/s². Logo a alternativa correta é a c.
A aceleração e a posição da partícula são, respectivamente: 4 m/s² e 100 metros.
Equação Horária da Posição
A equação horária da posição da partícula em questão é uma função do segundo grau, indicando que estamos diante de um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.
Para determinar a posição de um corpo qualquer que se movimenta em qualquer instante, utilizamos as equações horárias do espaço.
S = So + Vot + at²/2
Em que,
- So = posição inicial
- Vo = velocidade inicial
- a = aceleração
- S = posição em algum instante
A Equação horária da posição da partícula em questão é a que segue abaixo-
S = 10t + 2t²
Após 5 segundos, a aceleração será a mesma pois é constante-
a/2 = 2
a = 4 m/s²
Após 5 segundos, a posição da partícula é de -
S = 10t + 2t²
S = 10. 5 + 2. 5²
S = 50 + 50
S = 100 metros
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