Question

ex:de equações (a) x2+7x+10= (b) -3x2+8x= (c)+16x2+160= (d) -9x2

Answer 1

a)
x² + 7x + 10 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 7² - 4 . 1 . 10 
Δ = 49 - 4. 1 . 10 
Δ = 9

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-7 + √9)/2.1   
x'' = (-7 - √9)/2.1

x' = -4 / 2   
x'' = -10 / 2

x' = -2   
x'' = -5

S = {-5, -2}

b)

-3x² + 8x = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 8² - 4 . -3 . 0 
Δ = 64 - 4. -3 . 0 
Δ = 64

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-8 + √64)/2.-3   
x'' = (-8 - √64)/2.-3

x' = 0 / -6   
x'' = -16 / -6

x' = 0   
x'' = 8/3

S = {0, 8/3}

c)

16x² + 160 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 0² - 4 . 16 . 160 
Δ = 0 - 4. 16 . 160 
Δ = -10240

Não há raízes reais.

d)

-9x² = 0

Pode-se tirar por bhaskara

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 0² - 4 . -9 . 0 
Δ = 0 - 4. -9 . 0 
Δ = 0

Há 1 raiz real.

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √0)/2.-9   
x'' = (-0 - √0)/2.-9

x' = 0 / -18   
x'' = 0 / -18

x' = 0   
x'' = 0

Ou pode-se tirar por um outro pensamento, onde isola-se x.

-9x² = 0
x² = 0/-9
x = √0
x = 0