Question

Sabe-se que a=2 elevado a 6 x 11,b=2 elevado a 3x5 elevado a 2 e c=2 elevado a 5x3x5 elevado a 2x11.nessas condiçoes,qual e o valor do m.d.c.(a,b,c)?

Answer 1

a = 2^6 . 11
a = 2^3 . 2^3 . 11
a = 8 . 8 . 11
a = 64 . 11
a = 640 + 64
a = 724

b = 2^3 . 5^2
b = 8 . 25
b = 250 - 50
b = 200

c = 2^5 . 3 . 5^2 . 11
c = 2^3 . 2^2 . 3 . 5^2 . 11
c = 8 . 4 . 3 . 25 . 11
c = 8 . 12 . 25 . 11
c = 96 . 25 . 11
c = (960 + 96) . 25
c = 1056 . 25
c = 1056.20 + 1056.5
c = 21120 + 5280
c = 26400

MDC(724, 200, 26400)

Verifique primeiramente os divisores do menor número:

200 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200

Agora é só ver quais deles é divisível pelo maior do segundo menor número

724 não é divisível por 200, 100, 50, 40, 25, 20, 10, 8 nem 5, mas é divisível por 4.

Agora vamos ver se 26400 é divisível por 4:

26400/4 = 6600

Então, mdc(a, b, c) = 4