Question

Dada a matriz A= (aij) 2x2 tal que aij=2i-j, calcule, se houver, A^-1

Answer 1

a11=2-1=1
a12=2-2=0
a21=4-1=3
a22=4-2=2

1   0

3   2     ....det=1*2-3*0  =2 ≠ 0   ==> existe inversa....


#######################################################

Para matrizes 2x2 [só para matrizes 2x2] podemos usar:
A=
a   b

c   d        Se det=ad-cb ≠0

a inversa é:
A-¹ = (1/det)   *    (d    -b)
                            (-c   a ) 

###########################################

A-¹=   (1/2) *   (2     0)    =         1    0      
                       (-3    1)           -3/2   1/2

Verificando:
1    0     *         1    0              =  1     0    conforme esperávamos 
3    2           -3/2    1/2               0     1