Question

os dois primeiro termos de uma sequência são 2 e 6.calcule a soma dos 20 primeiro termos, supondo que se trata de uma p. A?

Answer 1

Boa noite,

Existe uma fórmula para calcular um termo, neste caso o vigésimo, a partir do conhecimento do primeiro termo, da razão  e da posição do termo na P.A

a1 = 2

a20 = ?

razão ( r ) = 2 + 4 = 6      razão = 4

Fórmula para cálculo do termo de ordem n

an = a1 + ( n - 1 ) * r

a20 = 2 + ( 20 - 1 ) * 4 

a20 = 2 + 19*4    ⇔   a20 = 78

Agora que sei o primeiro e o último dos que vou somar , aplica-se a Fórmula da Soma de n termos consecutivos (Sn)

Sn = (( a1 + an) * n) /2      

S20 = (( 2 + 78 ) * 20 ) /2  = 800

Resposta : A soma dos vinte primeiros termos desta P.A. é  800

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(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )

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Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando - me por entregar a melhor resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo