Question

1) corrija as sentenças falsas:

a) (x+8)²=x²+64

b) (3x+5)²=(3x)²+•(3x)•+5²=9x²+30x+25

b)(x+3y)²=x²+3xy+(3y)²=x²+3xy+9y²

2) calcule o quadrado da soma nos itens a seguir:

a) (3x+y)²

b) (3a+2)²

c) (4a+y³)²

Answer 1

(x + 8)² = x² + 2(8x) + 8² = x² + 16x + 64

(3x + 5)² = (3x)² + 3x.5 + 5² = 9x² + 15 + 25

(x + 3y)² = x² + 2(x.3y) + (3y)² = x² + 6xy + 9y²



(3x + y)² = 9x² + 9xy + y²

(3a + 2)² = 9a² + 12a + 4

(4a + y³)² = 16a² 8ay³ + y^6

Answer 2

Questão 1: corrigindo as duas sequências falsas, tem-se:

• a) = x² + 16x + 64                      c) = x² + 6xy + 9y²

Questão 2: desenvolvendo os quadrados da soma, fica:

• a) = 9x² + 6xy + y²          b) = 9a² + 12a + 4         c) = 4a² + 8ay³ + y⁶

Produtos Notáveis

Para respondermos essa questão, temos que entender um pouco de produtos notáveis

Quadrado da soma:  

• - Primeiro termo elevado ao quadrado;
• - Soma com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo;
• - Soma com o segundo termo elevado ao quadrado.

Em expressão algébrica, teremos:

• - Primeiro termo ao quadrado = x²;
• - Dobro do primeiro termo com o segundo = 2 * x * y;
• - Soma com o segundo termo elevado ao quadrado = y²

Questão 1: temos que corrigir as sentenças falsas.

Com isso, temos:

a) (x + 8)² = x² + 64

Falso, pois desenvolvendo o produto notável, fica:

• = x² + 2 * x * 8 + 8²
• = x² + 16x + 64

b) (3x + 5)² = (3x)² + 2 * (3x)* +5² = 9x² + 30x +25

Verdadeiro

c) (x + 3y)² = x² + 3xy + (3y)² = x² + 3xy + 9y²

Falso, pois desenvolvendo o produto notável, fica:

• = x² + 2 * x * 3y + (3y)²
• = x² + 6xy + 9y²

Questão 2: temos que desenvolver o quadrado da soma de cada alternativa.

Com isso:

a) (3x+y)²

Desenvolvendo, temos:

• = (3x)² + 2 * 3x * y + y²
• = 9x² + 6xy + y²

b) (3a+2)²

Desenvolvendo, temos:

• = (3a)² + 2 * 3a * 2 + 2²
• = 9a² + 12a + 4

c) (4a+y³)²

Desenvolvendo, temos:

• = (4a)² + 2 * 4a * y³+ (y³)²
• = 4a² + 8ay³ + y⁶

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#SPJ2