Question

calcule o valor de m na equação
${x }^{2} - 6x + 2m = 0$
de modo que uma das raízes seja o dobro da outra.

Answer 1

x² - 6x + 2m = 0

Vamos resolver por soma e produto:

x' + x'' = -b/a
x' + x'' = 6

x' . x'' = c/a
x' . x'' = 2m

Sendo assim temos:

x'' = 2.x'

Então,

x' + 2.x' = 6
3.x' = 6
x' = 2
x'' = 4

Agora é só aplicar isso no produto

x' . x'' = 2m
2 . 4 = 2m
8 = 2m
m = 4