Question

Quando falamos de retas na geometria analítica ou de vetores representados por coordenadas, determinar a posição nem sempre é uma tarefa tão simples. Sobre o ângulo formado pelos pares de vetores, análise as opções a seguir sobre os itens q possuem ângulos agudos
a) u=(2,-3,-2) e v=(1,2,-2)
b) u=(4,-2,3) e v=(0,2,1)
c) u=(-2,-1,2) e v=(2,1,3)
d) u=(0,2,-1) e v=(-3,-2,-4)
e) u=(-2,2,0) e v=(-1,1,-3)

Answer 1

De acordo com a fórmula:

$Cos \alpha = \frac{u.v}{||v||.||u||}$

O valor de alfa nos dará um ângulo entre os vetores.
Analisando os vetores, em "a" o produto escalar(u.v) entre os vetores é zero então no numerador dará 0 e  [text]Cos \alpha =0[/text] representa alpha = 90°

O mesmo raciocínio se da em "d", logo eliminamos essa alternativa também.

Fazendo o calculo para as outras alternativas, o ângulo agudo é o da alternativa: c, com um ângulo de aproximadamente 85° e o da alternativa e, com aproximadamente 65°.