Question

Para numerar as páginas de um livro,empregam-se 816 algarismos.Determine quantas paginas tem esse livro.

Answer 1

do 1 ao 9 ⇒ 9 nº x 1 algarismo = 9
do 10 ao 99 ⇒ 90 nº  x 2 algarismos = 180
180 + 9 = 189
816 - 189 = 627
627 ÷ 3 =  209 ( do 100 ao fim serão 209 nº x 3 algarismos)
100 + 209 = 309 - 1 ⇒ 308
O livro tem 9 + 90 + 209 = 308 paginas

Answer 2

Esse livro possui 308 páginas.

Esta questão está relacionada com o sistema de numeração decimal. Este sistema é posicional, pois o valor do algarismo é alterado em função de sua posição no número. Desse modo, os algarismos possuem valores relativos diferentes de seus valores absolutos.

Nesse sistema, cada algarismo está posicionado em uma casa decimal, a qual chamamos de ordem (unidade, dezena e centena). A cada três casas decimais, temos uma classe (unidade, milhar, milhão).

Nesse caso, veja que temos 9 números com uma casa decimal (1 ao 9) e 90 números com duas casas decimais (10 ao 99). A partir disso, temos um número X de páginas com três algarismos, que totalizam 816. Assim:

$816=9\times 1+90\times 2+3x \\ \\ 3x=627 \\ \\ x=209$

A partir disso, podemos concluir que a última página do livro é 308, pois assim temos 209 números de três algarismos (100 ao 308).

Dúvidas em Matemática? Acesse mais conteúdo em:

https://brainly.com.br/tarefa/2456457

https://brainly.com.br/tarefa/91897

https://brainly.com.br/tarefa/1592174