Question

Me ajundem, eu imploro...
Uma empresa trabalha com placas retangulares de lados iguais ax+3 e 2x-4 metros.
a) determine os valores de x para que a area da placa varie de 12m² a 28m².

b) determine as medidas dos lados da placa de 28m².

se puder faça o grafico por favor gente

Answer 1

oras, a area da placa é dada por:
(x+3)(2x-4) = Area
2x² - 4x + 6x - 12 = Area
2x² + 2x -12 = Area

sendo assim, se a Area tem de variar entre 12 e 28...
2x² + 2x - 12 = 12
2x² + 2x - 24 = 0

Δ = 4 - 8*(-24)
Δ = 196
X' = $\frac{-2 + \sqrt{196}}{4}$ = 3
X'' = $\frac{-2 - \sqrt{196}}{4}$ = -4

como nao existe comprimento negativo, o menor valor possivel de X para que a area de 12 m² é X=3m

agora para que a area de 28 metros quadrads.. ai caramba quanta conta >.<

2x² + 2x - 12 = 28
2x² + 2x - 40 = 0
vou simplificar aki por 2
x² + x - 20 = 0
nao sei pq nao fiz isso antes..
Δ = 1 - 4*(-20)
Δ = 81
X' = $\frac{-1 + \sqrt{81} }{2}$ = 4
X'' = $\frac{-1 - \sqrt{81} }{2}$ = -5

novamente, como nao existe comprimento negativo, para que a area seja 28 o X deve medir 4 metros

agora para medir os lados da placa de 28 metros quadrados:
x+3 = 4+3 = 7m
e
2x-4 = 8-4 = 4m

VOALÁ