• Matéria: Matemática
  • Autor: dabnylucasferre9190
  • Perguntado 8 anos atrás

biquadráticas:

A) x(a quarta)-10x(ao quadrado) +9=0

CALCULOOOO

Respostas

respondido por: Vivi8911
1
Oih!!!

Resolução:

 {x}^{4}  - 10 {x}^{2}  + 9 = 0

 primeiramente \: substitua \: {x}^{2} por \: t \:
Assim teremos:
 {t}^{2}  - 10t + 9 = 0
Resolvendo por Bhaskara:
( Veja a Fórmula na imagem)
a= 1
b= -10
c= 9

Neste caso usarei a palavra delta no lugar do triângulo, aliás este é o seu nome.

delta =  {b}^{2}  - 4ac \\ delta =  ( - 10 {)}^{2}  - 4 \times 1 \times 9 \\ delta = 100 - 36 \\ delta = 64
x =  \frac{ - b( +  - ) \sqrt{delta} }{2a} \\ x =  \frac{ - ( - 10)( +  - ) \sqrt{64} }{2 \times 1}  \\ x =  \frac{10( +  - )8}{2}  \\
Observe que na conta temos ( + - ) isso significa que primeiro resolvemos somando e depois resolvemos subtraindo, desta forma o x terá dois valores :
x =  \frac{10 + 8}{2}  \\ x =  \frac{18}{2}  \\ x = 9
Temos o primeiro valor de x, agora veremos seu segundo valor:

x =  \frac{10 - 8}{2}  \\ x =  \frac{2}{2}  \\ x = 0
Agora que encontramos os dois valores para x , voltamos a esta conta:

 {t}^{2}  - 10t + 9 = 0 \\ t = 9 \\ t = 0
Esses valores para t são o que encontramos na Fórmula de Bhaskara, lembrando que o t é substituto de
 {x}^{2}
Neste caso teremos:
 {x}^{2}  = 9 \\ x =  \sqrt{9 }  \\ x = 3
E o mesmo faça com o zero:
 {x}^{2}  = 0 \\ x =  \sqrt{0}  \\ x = 0

E temos os valores finais

x= 3
1
x = -3
2
x= 0
3
x= -0
4

Esses números ( 1, 2, 3 , 4 ) devem ficar embaixo do x, no canto direito, mas devem ser pequeninos. ( Veja a segunda imgem)
Anexos:
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