Question

Calcule lim log x, quando x tende a 10

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dressa, que aí vai depender qual é a base do logaritmo.

i) Tem-se a seguinte questão: calcule o limite de log (x), quando "x" tende a "10". Se o logaritmo tiver base "10",. então o limite tenderá a "1", ficando assim:

lim [log₁₀ (x)]
x-->10

Agora basta que se substitua o "x" por "10". Fazendo isso, teremos:

log₁₀ (10) = 1 --- (lembre-se que log₁₀ (10) = 1).

Assim, se for "10" a base do logaritmo da sua questão, então, como você já viu aí cima que log₁₀ (10) = 1, então basta expressar o limite da seguinte forma:

lim [log₁₀ (x)] = 1
x-->10

Se, no entanto, a base for qualquer um número maior do que zero e diferente de "1", e se chamarmos essa base de "a", então o limite será logaritmo de "10" nessa base "a". Veja:

lim [logₐ (x)] ----  basta substituir o "x" por "10" e expressar o limite assim:
x-->10

lim [logₐ (x)] = logₐ (10)
x-->10

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.