Question

e aí pessoal, to tentando fazer este exercicio e nao consigo.

Determine cinco numeros em progressao aritmetica conhecendo sua soma 40 e a soma dos inversos dos extremos= um terço 1/3

Answer 1

Sendo a soma de uma PA , (a1+an).n/2
Podemos chegar aos requisitos
(a1+a5).5/2=40
1/a1+1/a5=1/3
Temos então:
a1+a5=16
a1.a5=48
Pensei em várias formas de responder e a mais viável foi achar os múltiplo de 48 que satisfaziam as duas equações que são
12 e 4 . Agora o que nos falta descobrir é a razão. Que pode ser achada segunda essa equação :
a5=a1+4r
12=4+4r
r=2 , portando a PA pedida é
(4,6,8,10,12)

Espero que tenha entendido