Question

Determine o valor de x em radiano, com x∈ [0, 2π] na equação

tg x= -1

Answer 1

   Para tg x  =  -1,    x pertence ao  2º quadrante  ou  ao 4º quadrante,  onde 

                                 seno e cosseno têm sinais contrários ( +  e  - ).

   Veja:  tg x  =  1   para x =  pi/4   (sen pi/4  =  cos pi/4  =  (raiz de 2)/2

             tg x  = - 1,  então  x =  pi - pi/4  =  3pi/4    ou    x = 2pi - pi/4 =  7pi/4

                                      Resposta:  x = 3pi/4  rad  ou x =  7pi/ 4  rad

Answer 2

Bom dia

a tangente é negativa nos quadrante II e IV

quadrante II
tg(x) = sen(x)/cos(x) = √2/2 / -√2/2 = -1
cos(x) = -√2/2 , x = 135° = 3pi/4 rad

quadrante IV
tg(x) = sen(x)/cos(x) = -√2/2 /√2/2 = -1
sen(x) = -√2/2 , x = 315° = 7pi/4 rad