Question

um ponto P pertence ao eixo das abcissas e é equidistante dos pontos A(-1, 2) e B(1, 4). Quais sao as coordenadas do ponto P?

Answer 1

Se ele pertence ao eixo das abscissas, então pode-se representa-lo por x,0. Por ele ser equidistante, a distância dele até o ponto A é a mesma que dele até o ponto B. Faremos primeiro a distância dele até o ponto A usando a equação da diferença entre dois pontos:
(x-(-1))^2+ (2-0)^2
(x+1)^2+(2-0)^2
x^2+2x+1+4
x^2+2x+5
Agora a distância do ponto até B:
(x-1)^2+(4-0)^2
x^2-2x+1+16
x^2-2x+17
Igualando as duas equações:
x^2-2x+17= x^2+2x+5
Cancela o x^2
-4x= -12
x=3