Um sistema é constituído por seis moedas idênticas fixadas sobre uma régua de massa desprezível que está apoiada na superfície horizontal de uma mesa, conforme ilustrado abaixo. Observe que, na régua, estão marcados pontos equidistantes, numerados de 0 a 6.
Ao se deslocar a régua da esquerda para a direita, o sistema permanecerá em equilíbrio na horizontal até que determinado ponto da régua atinja a extremidade da mesa.
A imagem segue na foto.
De acordo com a ilustração, esse ponto está representado pelo seguinte número:
A)4
B)3
C)2
D)1
Alguém sabe como resolver?
Gabarito d.
Respostas
5F. C1= F. C2
C2=5CF/F
C2=5C1
Portanto o sistema mantem- se em equilíbrio até o lado da única moeda ter i comprimento 5 vezes maior em relação ao Pinto de apoio do que o lado com cinco moedas. Essa situação e atingida quando o ponto 1 esta na ponta da mesa pois o lado das 5 moedas terá 1 cm e o lado da única moeda 5 centímetros em relação ao Pinto de apoio
O ponto de apoio deve estar a 1 cm das cinco moedas.
A condição de equilíbrio é de que a força resultante seja igual a zero e que o somatório dos momentos das forças seja igual a zero em todos os pontos.
Fr = 0
∑M = 0
O momento de uma força equivale ao produto de sua intensidade pela distância ao ponto de referência -
M = F.d
Onde,
F = intensidade da força (Newtons)
d = distância ao ponto de apoio (metro)
M = momento da força (N.m)
No caso em questão, os pontos de 0 a 6 são equidistantes, então podemos dizer que as distâncias ao ponto de apoio são as seguintes-
d1 = x
d2 = 6 - x
A força que atua em cada extremidade é a força peso das moedas.
P1 = 5m. g
P2 = m.g
∑M = 0
M1 - M2 = 0
M1 = M2
P1. d1 = P2. d2
5m.g . x = m.g. (6 - x)
5x = 6 - x
6x = 6
x = 1 cm
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