Numa academia com o intuito de reorganizar os horários das aulas de jump, step e spinning, foi realizada uma enquete com os frequentadores e obtiveram-se os seguintes dados:
- 50 frequentadores fazem somente aulas de jump
-40 frequentadores fazem somente aulas de step
-85 frequentadores fazem aulas de spinning
-30 frequentadores fazem aulas de jump e step
-25 alunos frequentam as aulas de step e spinning
-5 alunos frequentam somente às aulas de jump e spinning
-20 alunos frequentam as três aulas
- 60 frequentam outros tipos de aulas
a) Total de frequentadores da academia?
b) Número de alunos que participam somente de duas modalidades?
c) Quantos alunos não fazem aula de step?
Respostas
O total de frequentadores da academia é 242; O número de alunos que participam somente de duas modalidades é 20; A quantidade de alunos que não fazem aula de step é 170.
Vamos montar o Diagrama de Venn da situação.
De acordo com o enunciado, 20 alunos frequentam as três aulas. Então:
5 alunos frequentam somente às aulas de jump e spinning;
25 - 20 = 5 alunos frequentam somente às aulas de step e spinning;
30 - 20 = 10 alunos frequentam somente às aulas de jump e step;
85 - 5 - 20 - 5 = 55 alunos frequentam somente à aula de spinning;
40 alunos frequentam somente somente à aula de step;
50 alunos frequentam somente à aula de jump.
Com a informação de que 60 alunos frequentam outros tipos de aulas, obtemos o Diagrama de Venn abaixo.
a) O total de frequentadores da academia é igual a:
T = 50 + 10 + 40 + 5 + 20 + 5 + 55 + 60
T = 245.
b) O número de alunos que participam somente de duas modalidades é:
T = 10 + 5 + 5
T = 20.
c) A quantidade de alunos que não fazem aula de step é:
T = 50 + 5 + 55 + 60
T = 170.
