Question

Numa divisão o quociente é 3 e o resto é 6. A soma do dividendo, do divisor, do quociente e do resto é 107. Qual a diferença entre o dividendo e o divisor?

Answer 1

Prova Real da divisão:
D(ividendo)= q(uociente) *d(ivisor) + r(esto) ---(i)

Dados do problema:
{q = 3
{r = 6
 D + d + q + r = 107
 D + d + 3 + 6 = 107
 D + d = 107 - 9
 D + d = 98  ---> D = 98 - d  ---(ii)
 Formamos um esquema:
{ D = q * d + r --------(i) --> D= 3d+6
{ D = 98 - d  ---------(ii)

(i) = (ii)
98 - d = 3d + 6
98 - 6 = 3d + d
92 = 4d ---> d = 23 <-- Divisor

(ii) D= 98 - d --> D = 98 - 23 -->D = 75 <--- Dividendo

Verificando a soma = 107:
75 + 23 + 3 + 6 = 107

D - d = 75 - 23 = 52 <-- resposta do problema