Question

alguem me ajude nessas questões

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jessymp, que a resolução é simples, porém um pouco trabalhosa, pois você colocou duas questões numa só mensagem (o ideal será colocar uma questão por mensagem).

i) Pede-se a área lateral de um cilindro que tem 10cm de altura de diâmetro igual a 6cm (são essas medidas que estamos entendendo no desenho anexado).
Note: se o diâmetro é 6cm, então o raio será igual a 3cm, pois o raio sempre é a metade do diâmetro.

A área lateral do cilindro é dada por:

A(lateral cilindro) = 2*π*r*h ---- substituindo-se π por 3,14, substituindo-se "r" por 3 e substituindo-se "h" por "10", teremos:

A(lateral cilindro) = 2*3,14*3*10
A(lateral cilindro) = 18,84*10 --- ou, o que é a mesma coisa:
A(total cilindro) = 188,40 cm² <--- Esta é a resposta para a área lateral do cilindro.

ii) Agora vamos para a área total do cone. No cone da sua questão temos que ele tem lados iguais a 5cm , altura de 4cm e raio de 3cm.
Note que a área total de um cone será dada pela soma  área da base (Ab) e pela área lateral (Al). Mas se você somar as duas vai notar que a área total do cone será dada por:

A(total cone) = πr*(g+r) ----- substituindo-se teremos:
A(total cone) = 3,14*3*(g+3)
A(total cone) = 9,42*(g+3) ---- vamos calcular o valor de "g" (que é a geratriz), cuja fórmula para encontrá-la é esta:

g² = h² + r² ---- substituindo-se "h" por "4" e "r" por "3", teremos:
g² = 4² + 3²
g² = 16+9
g² = 25
g = ± √(25) ----- como √(25) = 5, teremos:
g = ± 5 ---- tomando-se apenas a raiz positiva,pois a medida da geratriz não é negativa, teremos:

g = 5cm <--- Esta é a medida de "g".

Agora vamos para a fórmula da área total do cone e vamos substituir "g" por "5". Assim:

A(total cone) = 9,42*(g+3) ---- substituindo-se "g" por "5", teremos:
A(total cone) = 9,42*(5+3)
A(total cone) = 9,42*(8) --- ou apenas:
A(total cone) = 9,42*8
A(total cone) = 75,36cm² <--- Esta é a resposta para a área total do cone.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.