Question

Sejam r e s as raízes da equação x(x+1)/4 - x-5/12=5 (2x-1)/6. O valor de r+s+rs é:
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15

Answer 1

 x(x+1)/4 - x-5/12=5 (2x-1)/6. 
  x² + x - ( x - 5) = 10x - 5            mmc = 12
      4          12           6

 
 3(x² + x) - ( x - 5) = 2(10x - 5)
   3x² + 3x - x + 5 = 20x - 10
   3x² + 3x - x + 5 - 20x + 10 = 0
   3x² - 18x + 15 = 0 :(3)
    x² - 6x + 5  = 0

Δ= (-6)² - 4.1.5 ==> 36-20==>16

x = 6+/-4 ==> x = 6+/-4
        2.1                  2

x1= 6+4 ==>x1= 5
         2

x2= 6-4 ==>x2= 1
         2 

r+s+rs ==> 5+1+5.1 ==> 6+5 => 11

letra A