Question

Em uma escola existem 46 professores e 40 alunos. Quantas comissões podem ser montada nedta escola contendo 3 professores e 2 alunos?

Answer 1

$N=C_{(46,3)} \times C_{(40,2)} \\ \\ N=\dfrac{46!}{3! \cdot (46-3)!} \times \dfrac{40!}{2! \cdot (40-2)!} \\ \\ N=\dfrac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43!}{3 \cdot 2! \cdot 43!} \times \dfrac{40 \cdot 39 \cdot 38!}{2! \cdot 38!} \\ \\ N=\dfrac{46 \cdot 45 \cdot 44 }{3 \cdot 2} \times \dfrac{40 \cdot 39}{2} \\ \\ N= \dfrac{91080}{6} \times \dfrac{1560}{2} \\ \\ N = 15180 \times 780 \\ \\ N= 11840400$


Resposta: 11840400


Bons estudos!