Question

Só a questão 15 e a questão da outra imagem detalhadamente.

Answer 1

a) 
z⁵=z².z³
z⁵=(3+4i)(2+11i)
z⁵=6+33i+8i+44i²
z⁵=6+41i+44.(-1)
z⁵=6-44+41i
z⁵=-38+41i

b)
z⁶= z³.z³
z⁶=(2+11i)(2+11i)
z⁶=4+22i+22i+121i²
z⁶=4+44i+121.(-1)
z⁶=4-121+44i
z⁶=117+44i

c)
z⁻¹ = z² / z³
z⁻¹ = (3+4i) / (2+11i)
z⁻¹ = (3+4i)(2-11i)/(2+11i)(2-11i)
z⁻¹ = 6-33i+8i-44i² / 4-22i+22i-121i²
z⁻¹ = 6-25i -44(-1) / 4-121(-1)
z⁻¹ = 6+44 -25i / 4+121
z⁻¹ = 50 -25i / 125
z⁻¹ = 50/125 - 25i/125
z⁻¹ = 2/5 - i/5

--------------------------------------------------------------------------------------
a) x=5
z1=(x-5)+(x²-25)i       z2= (x+5)+(x-5)i
z1=(5-5)+(5²-25)i      z2 = (5+5)+(5-5)i
z1= 0+ (25-25)i           z2 = 10 + 0i
z1= 0   (Real)            z2= 10     (Real)

b) x=-5
z1=(x-5)+(x²-25)i       z2= (x+5)+(x-5)i
z1=(-5-5)+((-5)²-25)i      z2 = (-5+5)+(-5-5)i
z1= -10+ (25-25)i           z2 = 0 -10i
z1= -10   (Real)            z2= -10i     (Imaginário Puro)

c) x=7
z1=(x-5)+(x²-25)i                   z2= (x+5)+(x-5)i
z1=(7-5)+(7²-25)i                   z2 = (7+5)+(7-5)i
z1= 2+ (49-25)i                       z2 = 12 + 3i
z1= 2 +24i (Imaginário)           z2= 12 + 3i     (Imaginário)

Answer 2

Resposta:

a)  

z⁵=z².z³

z⁵=(3+4i)(2+11i)

z⁵=6+33i+8i+44i²

z⁵=6+41i+44.(-1)

z⁵=6-44+41i

z⁵=-38+41i

b)

z⁶= z³.z³

z⁶=(2+11i)(2+11i)

z⁶=4+22i+22i+121i²

z⁶=4+44i+121.(-1

c)

z⁻¹ = z² / z³

z⁻¹ = (3+4i) / (2+11i)

z⁻¹ = (3+4i)(2-11i)/(2+11i)(2-11i)

z⁻¹ = 6-33i+8i-44i² / 4-22i+22i-121i²

z⁻¹ = 6-25i -44(-1) / 4-121(-1)

z⁻¹ = 6+44 -25i / 4+121

z⁻¹ = 50 -25i / 125

z⁶=117+44i

z⁻¹ = 50/125 - 25i/125

z⁻¹ = 2/5 - i/5